Scientific review on the Complex Eikonal, and research perspectives for the Ionospheric Ray-tracing and Absorption

Abstract

Questo articolo presenta una rassegna scientifica sull’iconale complessa, estrapolando prospettive di ricerca sul ray-tracing e l’assorbimento in ionosfera. Per quanto riguarda la rassegna scientifica, viene presentata l’equazione dell’iconale e vengono proposte alcune soluzioni a valori complessi corrispondenti ai raggi complessi ed alle caustiche complesse. Inoltre, la geometria ottica viene
confrontata con il metodo del beam-tracing, introducendo il limte delle approssimazioni di ottica quasi-isotropica e parassiale complessa. Infine, viene definito il beam tracing quasi-ottico come il metodo dell’iconale complessa applicato al ray-tracing, discutendo la propagazione di un fascio in un plasma freddo magnetizzato. Per quanto riguarda le prospettive di ricerca, questo articolo si propone di affrontare il seguente problema scientifico: in assenza di sorgenti elettromagnetiche (e.m.), si consideri un mezzo materiale che sia invariante nel tempo, lineare, otticamente isotropo, generalmente dispersivo in frequenza e disomogeneo nello spazio, con la condizione aggiuntiva che l’indice di rifrazione vari anche fortemente nello spazio. L’articolo prosegue gli argomenti discussi da Bianchi et al. [2009], proponendo una novità rispetto al resto della bibliografia citata: infatti, si assume che l’effetto Joule non sia trascurabile, cosicchè il mezzo sia dissipativo, e la sua conducibilità elettrica non sia nulla. In termini matematici, l’indice di rifrazione appartiene al campo dei numeri complessi. La dissipazione gioca un ruolo importante, ed anche la funzione dell’iconale appartiene al campo dei numeri complessi. Sotto queste condizioni, per la prima volta secondo nostra conoscenza, vengono derivate opportune equazioni generalizzate per l’iconale complessa e di trasporto, mai discusse in letteratura. Inoltre, al fine di risolvere i problemi del ray-tracing e dell’assorbimento in ionosfera, suggeriamo un punto di vista prospettico per cui, anche se le equazioni dell’iconale complessa vengono derivate assumendo il mezzo come otticamente isotropo, comunque, secondo l’approsimazione quasi-isotropica dell’ottica geometrica,
queste equazioni possono essere riferite all’indice di rifrazione di Appleton-Hartree per un magneto-plasma ionosferico, qualora divenga solo debolmente anisotropo in presenza del campo di induzione magnetico della Terra. Infine, viene dedotta una formula semplice per un problema semplificato. Si consideri un mezzo ionosferico a stratificazione piana, quindi senza gradienti orizzontali. L’articolo propone una nuova formula, utile per calcolare l’assorbimento in ampiezza dovuto allo strato D ionosferico che può essere approssimativamente modellato con un indice di rifrazione complesso linearizzato, in quanto copre un breve intervallo di altezze, tra h1 = 50 km e h2 = 80 km circa.